假設(shè)MIMO在基站。

MIMO接收波束形成，是使基站收到期望移動(dòng)用戶的信號(hào)最大，而其它移動(dòng)用戶的信號(hào)最小。加權(quán)、求和，都是在基站接收機(jī)內(nèi)進(jìn)行。

MIMO發(fā)射波束形成，是使基站發(fā)送到期望用戶方向的信號(hào)最大，而發(fā)送到其它移動(dòng)用戶方向的信號(hào)最小。加權(quán)是在基站發(fā)送信號(hào)時(shí)進(jìn)行，“求和”是在“空中自然相加”。

從原理上說(shuō)，發(fā)射波束形成大體是這樣的：

1、單用戶情況（單波束形成）：

目的：使發(fā)射信號(hào)“對(duì)準(zhǔn)”某一個(gè)用戶（接收端）的方向，而減小在其它用戶方向的干擾。

單個(gè)用戶數(shù)據(jù)：X=[x1, x2, ...，xN]^t，其中，xk，k=1,2,...N，是加到第k個(gè)天線支路上、等待加權(quán)的信號(hào)。x1,x2,...xN可能是相同的，也可能是不同的（如果是組合波束形成的話），但都是準(zhǔn)備發(fā)給同一個(gè)用戶n的信號(hào)。

然后用權(quán)矢量W對(duì)X進(jìn)行加權(quán)，得到每個(gè)天線的發(fā)射信號(hào)：[w1x1, w2x2, ..., wNxN]. 這N個(gè)天線上的信號(hào)發(fā)到空中后，“自然相加”，成為“一個(gè)信號(hào)”，用數(shù)學(xué)表示為：y=WX. （這里W為橫矢量，X為列矢量）

信號(hào)y向哪個(gè)方向傳播（或者說(shuō)發(fā)射到哪個(gè)方向），是由W決定的。W取決于天線陣列結(jié)構(gòu)和接收信號(hào)用戶相對(duì)于天線陣列的方向。如果W是針對(duì)用戶的方向設(shè)計(jì)的，則信號(hào)y向用戶n的方向傳播。

上面說(shuō)的向哪個(gè)方向傳播，是有“方向?qū)挾取钡?，也就是波束寬度（比如定義為3dB波束寬度），這個(gè)“寬度”主要決定于天線之間的間隔和天線的數(shù)目。要使“方向?qū)挾取保úㄊ鴮挾龋┖苷?，就要增加天線數(shù)目、加大天線間隔（會(huì)帶來(lái)其它一些問(wèn)題），所以有大規(guī)模天線陣列。

說(shuō)到底，就是產(chǎn)生一個(gè)在接收用戶方向最大增益的發(fā)射陣列方向圖。

2、多用戶情形（多波束形成）：

目的：同時(shí)向M個(gè)用戶發(fā)射信號(hào)，（設(shè)用戶索引為：m=1,2,...,M），在第n個(gè)用戶（m=n）的方向上只有發(fā)給用戶n的信號(hào)，而沒(méi)有發(fā)給其它用戶的信號(hào)——這里理想情況，實(shí)際是這些信號(hào)（m≠n）即干擾信號(hào)最小。

W為權(quán)值矩陣！注意不是矢量！它的第n行決定在第n個(gè)用戶方向的增益最大；W的列索引是天線索引。W為M×N。

X也是數(shù)據(jù)矩陣！注意不是矢量！它的第n列是要發(fā)給用戶n的數(shù)據(jù)。X的行索引是天線索引。X為N×M。

WX發(fā)射了M個(gè)信號(hào)，每個(gè)信號(hào)朝向各自的方向。